Un conjunto está formado por objetos materiales o abstractos, todos
distintos, a los que llamaremos elementos. Los conjuntos suelen nombrarse con
letras mayúsculas, por ejemplo: A.
El signo ∈ se llama signo de
pertenencia y se utiliza para expresar que un elemento pertenece a un conjunto.
Todos los alumnos de la
clase es un ejemplo de CONJUNTO
Los conjuntos pueden ser:
- Unitarios: conjuntos con un solo elemento {x}
- Vacíos: conjuntos sin elementos (/)
Hay dos modos o métodos para determinar
o definir conjuntos:
- Por expansión: consiste en enunciar todos sus elementos (p.ej: pasar lisa en clase)
- Comprensión: consiste en enunciar una propiedad que tengan todos sus elementos (p.ej: alumnos/as de clase cuyo apellido empiece por D)
La inclusión se produce cuando dados dos conjuntos decimos que uno
está incluido en el otro. Se expresa mediante el signo ⊂
El conjunto de las rosas rojas A
está incluido en el conjunto de todas las rosas B, así pues A ⊂ B.
El diagrama de Venn es una representación gráfica que ayuda a
visualizar y comprender fácilmente las relaciones entre conjuntos.
El primer diagrama representa la
inclusión; el segundo diagrama tiene elementos comunes; el tercer diagrama no
tiene elementos comunes, por lo tanto se dice que son disjuntos.
Los bloques
lógicos de Dienes son 48 piezas sólidas, de madera o plástico y de fácil manipulación.
Tienen 4 variables:
- Color: rojo, azul, amarillo.
- Tamaño: grande y pequeño.
- Grosor: grueso y delgado
- Forma: cuadrado, círculo, triángulo, rectángulo
Una relación es de equivalencia
cuando tenga las siguientes propiedades:
- Reflexivas: aRa
- Simétrica: si aRb, también bRa
- Transitiva: si aRb y bRc, también aRc
Al definirse una relación de
equivalencia, se produce una partición del conjunto en clases, llamadas clases
de equivalencia, es decir, se produce la clasificación.
Una relación es de orden cuando
cumpla las siguientes propiedades:
- Reflexiva: aRa
- Antisimétrica: si aRb y bRa, entonces a=b
- Transitiva: si aRb y bRc, también aRc
Cuando se produce una clasificación
de orden se dice que en el conjunto se ha definido una ordenación.
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