La suma y la resta (18-Nov)

La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir conjuntos. “Sumar es seguir contando”.

Propiedades de la suma:

• Cierre: la suma de dos naturales es otro número natural.
• Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c), es decir, para sumar tres o más números naturales pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
• Commutativa: a + b = b + a, es decir que el resultado de la suma no depende del orden en que se tomen los sumados.
• Existencia de elemento neutro : el natural 0.

La resta se pueden entender como “inversa” de la suma en el sentido de que restar es “contar hacia atrás” o simplemente “descontar”.

Propiedades de la resta:

• No es cerrada: la resta de dos números naturales, en general, no es otro número natural. Las restas como 1-2, 5-7, y en general a-b con a<b, carecen de sentido.
• No es asociativa: (a-b) – c no es igual que a – (b-c)
• No es commutitativa: no es lo mismo 6-3 que 3-6
• Carece de elemento neutro.